Helt fra oldtiden har mange af de bedste matematikere også været fysikere eller anvendt mekanikere. Dette gælder for Archimedes, Newton, Euler, Lagrange, Bernoullierne, Cauchy og mange, mange andre. I forbindelse med deres forskning har de ofte været nødt til at udvikle matematikken, så den kunne benyttes til løsning af deres fysiske eller mekaniske problem.
I Esben Byskovs bog, Mekanik og Matematik – ”Matematik Kan Bruges til Noget ”, tages der udgangspunkt i mekaniske problemer, hvorefter den nødvendige matematik opstilles. Ideen bag denne fremgangsmåde er, at gymnasielever formentlig bliver bedre motiveret for at lære stoffet på denne vis, end hvis det blot fremstår som en række af matematiske aksiomer og manipulationer.
En anden fordel ved denne fremgangsmåde er, at mange af problemerne kan gives ”kød og blod” I form af ret enkle forsøgsopstinnger bestående af stænger og fjedre.
Det er ikke meningen, at hele matematikpensum i gymnasiet skal dækkes af bogen, for det ville nok blive en for ensidig måde at præsentere stoffet. Forhåbentlig kan en lærer, eller måske en elev, plukke nogle eksempler fra bogen for at få en anden vinkel på et matematisk emne.
Stil
Bogen er skrevet i en afslappet stil uden at give køb på præcision.
Stoffet
Bogen dækker en del af gymnasiepensum og et stykke ind i bygnings- og maskiningeniørstudierne.
Indhold
Forord..........................................................i
1 Indledning....................................................1
2 Bygningsmekanik...............................................3
3 Noget om Funktioner..........................................27
4 Noget om sinus og cosinus....................................35
5 Mere om Bygningsmekanik......................................41
6 Partikeldynamik..............................................57
7 Noget Mere om sinus og cosinus – Additionsformler............63
8 Mere om Dynamik..............................................65
9 Differentialkvotient.........................................71
10 Mindste Kvadraters Metode...................................79
11 Einsteins Summationskonvention..............................89
12 Matrixalgebra...............................................91
13 Et Par Bemærkninger om Notationer..........................101
14 Taylor- og MacLaurin-Rækker................................105
15 Yderligere Bygningsmekanik: Stabilitet.....................111
16 Mere om Partikeldynamik....................................119
17 Eksponentialfunktion.......................................131
18 Svingning..................................................135
19 Integration................................................141
20 Den Naturlige Logaritme....................................149
21 Potensfunktioner...........................................157
22 Polynomietilnærmelser til Funktioner.......................159
23 Endnu Mere Bygningsmekanik.................................181
24 Stænger....................................................187
25 Bjælker....................................................193
26 Tilnærmelsesløsninger i Forbindelse med Bjælkeproblemer....215
27 Kinematisk Moderat Ulineær Bjælketeori.....................235
28 Eksempler på Søjlebuling...................................243
29 TeX, LaTeX og Andet Nyttigt Programmel.....................261
Litteratur....................................................267
Indeks........................................................270
